What is log_{a}((3x)/(8n)) ?

The solution to log_{a}((3x)/(8n)) is log_{a}(3)+log_{a}(x)-3log_{a}(2)-log_{a}(n)

Popular >

simplify log_{a}((3x)/(8n))

simplify

lo g_{a} (\frac{3 x}{8 n})

lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (2) - lo g_{a} (n)

Solution steps

lo g_{a} (\frac{3 x}{8 n})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{3 x}{8 n}) = lo g_{a} (3 x) - lo g_{a} (8 n)

= lo g_{a} (3 x) - lo g_{a} (8 n)

lo g_{a} (3 x) = lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x)

lo g_{a} (8 n) = 3 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (n)

= lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) - (3 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (n))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (n)) = - 3 lo g_{a} (2) - lo g_{a} (n)

= lo g_{a} (3) + lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (2) - lo g_{a} (n)

ln (\frac{9}{4 x ^{4} y})

ln (5) + ln (7) + 2 ln (6)

6 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (x)

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{6}})

What is log_{a}((3x)/(8n)) ?
The solution to log_{a}((3x)/(8n)) is log_{a}(3)+log_{a}(x)-3log_{a}(2)-log_{a}(n)