What is 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z) ?

The solution to 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z) is log_{3}((x^2y^3)/(z^4))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z)

simplify

2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

Solution steps

2 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (x^{2}) + 3 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y^{3}) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y^{3}) = lo g_{3} (x^{2} y^{3})

= lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{4})

= lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - lo g_{3} (z^{4})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{2} y^{3}) - lo g_{3} (z^{4}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

2 ln (3) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)

lo g_{3} (9 x^{2})

\frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

lo g_{5} (\frac{12 x}{3 y})

lo g_{10} (16) + 2 lo g_{10} (3)

What is 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z) ?
The solution to 2log_{3}(x)+3log_{3}(y)-4log_{3}(z) is log_{3}((x^2y^3)/(z^4))