simplify ln(2/8)

Solution

simplify

ln (\frac{2}{8})

- 2 ln (2)

Decimal Notation

- 1.38629 \dots

Solution steps

ln (\frac{2}{8})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{8}) = ln (2) - ln (8)

= ln (2) - ln (8)

ln (8) = 3 ln (2)

= ln (2) - 3 ln (2)

Add similar elements:

ln (2) - 3 ln (2) = - 2 ln (2)

= - 2 ln (2)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{5}})

lo g_{b} (3) + 2 lo g_{b} (5)

lo g_{2} (8 x^{3})

ln (x^{- 4} y^{- 3}) + 3

lo g_{4} (\frac{z}{64})