simplify ln(2e^x)

Solution

simplify

ln (2 e^{x})

ln (2) + x

Solution steps

ln (2 e^{x})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{x}) = ln (2) + ln (e^{x})

= ln (2) + ln (e^{x})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (2) + x ln (e)

x ln (e) = x

= ln (2) + x

ln (\frac{e ^{3}}{5})

- lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 3})

2 lo g_{a} (3) + lo g_{a} (5)

2 [lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y + 1) + lo g_{a} (z)]

lo g_{2} (\frac{4}{x + 4})