What is 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10) ?

The solution to 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10) is -5-5log_{5}(2)+4log_{2}(5)

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simplify 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10)

simplify

3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

- 5 - 5 lo g_{5} (2) + 4 lo g_{2} (5)

Decimal Notation

2.13432 \dots

Solution steps

3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

3 lo g_{5} (1) = lo g_{5} (1^{3})

- 5 lo g_{5} (10) = - lo g_{5} (1 0^{5})

= lo g_{5} (1^{3}) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - lo g_{5} (1 0^{5})

lo g_{5} (1^{3}) - lo g_{5} (1 0^{5}) = - 5 lo g_{5} (10)

= - 5 lo g_{5} (10) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25})

lo g_{4} (\frac{1}{25}) = - lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) - 4 (- lo g_{2} (5))

Apply rule:

a (- b) = - ab

4 (- lo g_{2} (5)) = - 4 lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) - (- 4 lo g_{2} (5))

Apply rule:

a - (- b) = a + b

- 5 lo g_{5} (10) - (- 4 lo g_{2} (5)) = - 5 lo g_{5} (10) + 4 lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) + 4 lo g_{2} (5)

- 5 lo g_{5} (10) = - 5 - 5 lo g_{5} (2)

= - 5 - 5 lo g_{5} (2) + 4 lo g_{2} (5)

3 ln (x) + ln (x + 1)

ln (\frac{5 y}{6 z})

\frac{1}{2} lo g_{3} (\frac{9 x y ^{2}}{y}) - lo g_{3} (27 x y)

4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

lo g_{10} (a x^{b})

What is 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10) ?
The solution to 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10) is -5-5log_{5}(2)+4log_{2}(5)