What is 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z) ?

The solution to 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z) is log_{7}((x^4)/(y^2z^2))

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simplify 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z)

simplify

4 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (z)

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}})

Solution steps

4 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (z)

4 lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{4})

- 2 lo g_{7} (y) = - lo g_{7} (y^{2})

- 2 lo g_{7} (z) = - lo g_{7} (z^{2})

= lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y^{2}) - lo g_{7} (z^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y^{2}) = lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})

= lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) - lo g_{7} (z^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) - lo g_{7} (z^{2}) = lo g_{7} (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}})

= lo g_{7} (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}})

Simplify

\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}} : \frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}}

= lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}})

lo g_{10} (3 x) + 7

2 (lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z))

\frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{y + 5}{y - 5})

3 ln (x) - 2 ln (2 x)

9.24 + lo g_{10} (\frac{0.21}{0.24})

What is 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z) ?
The solution to 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z) is log_{7}((x^4)/(y^2z^2))