What is log_{2}((-3m^2n^4)/(4p)) ?

The solution to log_{2}((-3m^2n^4)/(4p)) is log_{2}(3)+2log_{2}(m)+4log_{2}(n)-2-log_{2}(p)

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simplify log_{2}((-3m^2n^4)/(4p))

simplify

lo g_{2} (\frac{- 3 m ^{2} n ^{4}}{4 p})

lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n) - 2 - lo g_{2} (p)

Solution steps

lo g_{2} (\frac{- 3 m ^{2} n ^{4}}{4 p})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{- 3 m ^{2} n ^{4}}{4 p}) = lo g_{2} (- 3 m^{2} n^{4}) - lo g_{2} (4 p)

= lo g_{2} (- 3 m^{2} n^{4}) - lo g_{2} (4 p)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (- 3 m^{2} n^{4}) = lo g_{2} (3) + lo g_{2} (m^{2}) + lo g_{2} (n^{4}), lo g_{2} (4 p) = lo g_{2} (4) + lo g_{2} (p)

= lo g_{2} (3) + lo g_{2} (m^{2}) + lo g_{2} (n^{4}) - (lo g_{2} (p) + lo g_{2} (4))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (m^{2}) = 2 lo g_{2} (m)

= lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (m) + lo g_{2} (n^{4}) - (lo g_{2} (4) + lo g_{2} (p))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (n^{4}) = 4 lo g_{2} (n)

= lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n) - (lo g_{2} (4) + lo g_{2} (p))

lo g_{2} (4) = 2

= lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n) - (lo g_{2} (p) + 2)

- (2 + lo g_{2} (p)) : - 2 - lo g_{2} (p)

= lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n) - 2 - lo g_{2} (p)

ln (\frac{1 - y}{1 - y i})

lo g_{10} (3 x^{2} y)

lo g_{3} (\frac{( x + y ) ^{2}}{( x ^{2} + y ^{2} )})

\frac{2}{3} ln (2)

lo g_{3} (\frac{81}{x ^{2} + 5})

What is log_{2}((-3m^2n^4)/(4p)) ?
The solution to log_{2}((-3m^2n^4)/(4p)) is log_{2}(3)+2log_{2}(m)+4log_{2}(n)-2-log_{2}(p)