What is ln(b)+2ln(c)-3ln(d) ?

The solution to ln(b)+2ln(c)-3ln(d) is ln((bc^2)/(d^3))

Popular >

simplify ln(b)+2ln(c)-3ln(d)

simplify

ln (b) + 2 ln (c) - 3 ln (d)

ln (\frac{b c ^{2}}{d ^{3}})

Solution steps

ln (b) + 2 ln (c) - 3 ln (d)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (c) = ln (c^{2})

= ln (b) + ln (c^{2}) - 3 ln (d)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (b) + ln (c^{2}) = ln (b c^{2})

= ln (b c^{2}) - 3 ln (d)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (d) = ln (d^{3})

= ln (b c^{2}) - ln (d^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (b c^{2}) - ln (d^{3}) = ln (\frac{b c ^{2}}{d ^{3}})

= ln (\frac{b c ^{2}}{d ^{3}})

lo g_{b} (\frac{x ^{3} \cdot y}{z ^{2}})

4 lo g_{b} (y) + 7 lo g_{b} (z)

lo g_{7} (\frac{w ^{2}}{v})

lo g_{2} (3 x y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x})

What is ln(b)+2ln(c)-3ln(d) ?
The solution to ln(b)+2ln(c)-3ln(d) is ln((bc^2)/(d^3))