simplify ln(4x^3)

Solution

simplify

ln (4 x^{3})

2 ln (2) + 3 ln (x)

Solution steps

ln (4 x^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 x^{3}) = ln (4) + ln (x^{3})

= ln (4) + ln (x^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (4) + 3 ln (x)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 3 ln (x)

ln (2 x (x + 3)^{5})

2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 3)

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (18)

lo g_{10} (y^{8} z)

lo g_{3} (4) + 2 lo g_{3} (\frac{1}{2}) + lo g_{3} (x)