What is log_{5}((100)/(3x)) ?

The solution to log_{5}((100)/(3x)) is 2+2log_{5}(2)-log_{5}(3)-log_{5}(x)

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simplify log_{5}((100)/(3x))

simplify

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

Solution steps

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{100}{3 x}) = lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

= lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

lo g_{5} (100) = 2 + 2 lo g_{5} (2)

lo g_{5} (3 x) = lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)) = - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )})

3.34678 + lo g_{10} (\frac{0.01}{0.2})

lo g_{6} (\frac{f}{36})

- lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 3})

lo g_{3} (7) - lo g_{3} (x)

What is log_{5}((100)/(3x)) ?
The solution to log_{5}((100)/(3x)) is 2+2log_{5}(2)-log_{5}(3)-log_{5}(x)