What is log_{10}(x)-3log_{10}(2y)+4log_{10}(z) ?

The solution to log_{10}(x)-3log_{10}(2y)+4log_{10}(z) is log_{10}((xz^4)/(8y^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{10}(x)-3log_{10}(2y)+4log_{10}(z)

simplify

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (2 y) + 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x z ^{4}}{8 y ^{3}})

Solution steps

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (2 y) + 4 lo g_{10} (z)

- 3 lo g_{10} (2 y) = - lo g_{10} ((2 y)^{3})

4 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((2 y)^{3}) + lo g_{10} (z^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((2 y)^{3}) = lo g_{10} (\frac{x}{( 2 y ) ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x}{( 2 y ) ^{3}}) + lo g_{10} (z^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x}{( 2 y ) ^{3}}) + lo g_{10} (z^{4}) = lo g_{10} (\frac{x}{( 2 y ) ^{3}} z^{4})

= lo g_{10} (\frac{x}{( 2 y ) ^{3}} z^{4})

Simplify

\frac{x}{( 2 y ) ^{3}} z^{4} : \frac{x z ^{4}}{8 y ^{3}}

= lo g_{10} (\frac{x z ^{4}}{8 y ^{3}})

3 ln (2) + 4 ln (x) - ln (5) - 2 ln (y)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{2}})

lo g_{4} (9) + lo g_{4} (6)

3 ln (x) + 4 ln (y) - 6 ln (z)

lo g_{6} (6 x)

What is log_{10}(x)-3log_{10}(2y)+4log_{10}(z) ?
The solution to log_{10}(x)-3log_{10}(2y)+4log_{10}(z) is log_{10}((xz^4)/(8y^3))