What is log_{3}((ab)/(cd)) ?

The solution to log_{3}((ab)/(cd)) is log_{3}(a)+log_{3}(b)-log_{3}(c)-log_{3}(d)

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simplify log_{3}((ab)/(cd))

simplify

lo g_{3} (\frac{ab}{c d})

lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

Solution steps

lo g_{3} (\frac{ab}{c d})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{ab}{c d}) = lo g_{3} (ab) - lo g_{3} (c d)

= lo g_{3} (ab) - lo g_{3} (c d)

lo g_{3} (ab) = lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b)

lo g_{3} (c d) = lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)) = - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

lo g_{10} (rs)

ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{w ^{4} z ^{5}})

ln (\frac{1 + 1}{x})

3 lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

lo g_{b} (x - 1) + lo g_{b} (3)

What is log_{3}((ab)/(cd)) ?
The solution to log_{3}((ab)/(cd)) is log_{3}(a)+log_{3}(b)-log_{3}(c)-log_{3}(d)