What is 2log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(z) ?

The solution to 2log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(z) is log_{b}((x^2y^4)/(z^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 2log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(z)

simplify

2 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{3}})

Solution steps

2 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{2})

= lo g_{b} (x^{2}) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{4})

= lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{4}) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{4}) = lo g_{b} (x^{2} y^{4})

= lo g_{b} (x^{2} y^{4}) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{2} y^{4}) - lo g_{b} (z^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{2} y^{4}) - lo g_{b} (z^{3}) = lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{3}})

ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}})

ln (x^{12} 2 - x)

lo g_{5} (3) - lo g_{5} (4)

ln (y) - 2 ln (x)

What is 2log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(z) ?
The solution to 2log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(z) is log_{b}((x^2y^4)/(z^3))