What is log_{7}(5)+2log_{7}(6)-4log_{7}(x) ?

The solution to log_{7}(5)+2log_{7}(6)-4log_{7}(x) is log_{7}((180)/(x^4))

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simplify log_{7}(5)+2log_{7}(6)-4log_{7}(x)

simplify

lo g_{7} (5) + 2 lo g_{7} (6) - 4 lo g_{7} (x)

lo g_{7} (\frac{180}{x ^{4}})

Solution steps

lo g_{7} (5) + 2 lo g_{7} (6) - 4 lo g_{7} (x)

2 lo g_{7} (6) = lo g_{7} (6^{2})

- 4 lo g_{7} (x) = - lo g_{7} (x^{4})

= lo g_{7} (5) + lo g_{7} (6^{2}) - lo g_{7} (x^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (5) + lo g_{7} (6^{2}) = lo g_{7} (5 \cdot 6^{2})

= lo g_{7} (5 \cdot 6^{2}) - lo g_{7} (x^{4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (5 \cdot 6^{2}) - lo g_{7} (x^{4}) = lo g_{7} (\frac{5 \cdot 6 ^{2}}{x ^{4}})

= lo g_{7} (\frac{5 \cdot 6 ^{2}}{x ^{4}})

5 \cdot 6^{2} = 180

= lo g_{7} (\frac{180}{x ^{4}})

ln (a) + ln (b) - ln (c^{2})

ln (y \frac{y}{3 - y})

lo g_{10} (x^{2} \frac{y}{z})

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{7}})

lo g_{10} (6) + 4 lo g_{10} (x)

What is log_{7}(5)+2log_{7}(6)-4log_{7}(x) ?
The solution to log_{7}(5)+2log_{7}(6)-4log_{7}(x) is log_{7}((180)/(x^4))