What is 3log_{5}(m)-log_{5}(n)-2log_{5}(p) ?

The solution to 3log_{5}(m)-log_{5}(n)-2log_{5}(p) is log_{5}((m^3)/(np^2))

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simplify 3log_{5}(m)-log_{5}(n)-2log_{5}(p)

simplify

3 lo g_{5} (m) - lo g_{5} (n) - 2 lo g_{5} (p)

lo g_{5} (\frac{m ^{3}}{n p ^{2}})

Solution steps

3 lo g_{5} (m) - lo g_{5} (n) - 2 lo g_{5} (p)

3 lo g_{5} (m) = lo g_{5} (m^{3})

- 2 lo g_{5} (p) = - lo g_{5} (p^{2})

= lo g_{5} (m^{3}) - lo g_{5} (n) - lo g_{5} (p^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (m^{3}) - lo g_{5} (n) = lo g_{5} (\frac{m ^{3}}{n})

= lo g_{5} (\frac{m ^{3}}{n}) - lo g_{5} (p^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{m ^{3}}{n}) - lo g_{5} (p^{2}) = lo g_{5} (\frac{\frac{m ^{3}}{n}}{p ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{m ^{3}}{n}}{p ^{2}})

Simplify

\frac{\frac{m ^{3}}{n}}{p ^{2}} : \frac{m ^{3}}{n p ^{2}}

= lo g_{5} (\frac{m ^{3}}{n p ^{2}})

lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (r) - 9 lo g_{10} (m)

\frac{1}{3} (ln (x) - 2 ln (y))

1.8493 - 1.9852 - 0.287 ln (\frac{80}{120})

2 ln (8) + 2 ln (y)

- 2 lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x^{2} - 1)

What is 3log_{5}(m)-log_{5}(n)-2log_{5}(p) ?
The solution to 3log_{5}(m)-log_{5}(n)-2log_{5}(p) is log_{5}((m^3)/(np^2))