What is log_{7}((x^2)/(y^2z^3)) ?

The solution to log_{7}((x^2)/(y^2z^3)) is 2log_{7}(x)-2log_{7}(y)-3log_{7}(z)

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simplify log_{7}((x^2)/(y^2z^3))

simplify

lo g_{7} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

2 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z)

Solution steps

lo g_{7} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{7} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}}) = lo g_{7} (x^{2}) - lo g_{7} (y^{2} z^{3})

= lo g_{7} (x^{2}) - lo g_{7} (y^{2} z^{3})

lo g_{7} (x^{2}) = 2 lo g_{7} (x)

lo g_{7} (y^{2} z^{3}) = 2 lo g_{7} (y) + 3 lo g_{7} (z)

= 2 lo g_{7} (x) - (2 lo g_{7} (y) + 3 lo g_{7} (z))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{7} (y) + 3 lo g_{7} (z)) = - 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z)

= 2 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z)

- lo g_{10} (3.25 \cdot 1 0^{- 6})

lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4}) + lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{4})

11 ln (x - 2) - 3 ln (x)

ln (e (x + 7))

ln (\frac{s}{s - 3})

What is log_{7}((x^2)/(y^2z^3)) ?
The solution to log_{7}((x^2)/(y^2z^3)) is 2log_{7}(x)-2log_{7}(y)-3log_{7}(z)