What is log_{10}(25)+log_{10}(2)-log_{10}(3) ?

The solution to log_{10}(25)+log_{10}(2)-log_{10}(3) is 1+log_{10}(5/3)

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simplify log_{10}(25)+log_{10}(2)-log_{10}(3)

simplify

lo g_{10} (25) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

1 + lo g_{10} (\frac{5}{3})

Decimal Notation

1.22184 \dots

Solution steps

lo g_{10} (25) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

lo g_{10} (25) = 2 lo g_{10} (5)

= 2 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (2) = lo g_{10} (5^{2} \cdot 2)

= lo g_{10} (5^{2} \cdot 2) - lo g_{10} (3)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5^{2} \cdot 2) - lo g_{10} (3) = lo g_{10} (\frac{5 ^{2} \cdot 2}{3})

= lo g_{10} (\frac{5 ^{2} \cdot 2}{3})

5^{2} \cdot 2 = 50

= lo g_{10} (\frac{50}{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{50}{3}) = lo g_{10} (50) - lo g_{10} (3)

= lo g_{10} (50) - lo g_{10} (3)

lo g_{10} (50) = 1 + lo g_{10} (5)

= 1 + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3) = lo g_{10} (\frac{5}{3})

= 1 + lo g_{10} (\frac{5}{3})

lo g_{6} (\frac{5 x ^{3}}{y})

ln (\frac{4}{17})

lo g_{4} (\frac{x ^{3}}{1024 y ^{5}})

lo g_{10} (z^{8} x)

ln (\frac{e ^{5}}{8})

What is log_{10}(25)+log_{10}(2)-log_{10}(3) ?
The solution to log_{10}(25)+log_{10}(2)-log_{10}(3) is 1+log_{10}(5/3)