What is 4log_{5}(u)+5log_{5}(v) ?

The solution to 4log_{5}(u)+5log_{5}(v) is log_{5}(u^4v^5)

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simplify 4log_{5}(u)+5log_{5}(v)

simplify

4 lo g_{5} (u) + 5 lo g_{5} (v)

lo g_{5} (u^{4} v^{5})

Solution steps

4 lo g_{5} (u) + 5 lo g_{5} (v)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (u) = lo g_{5} (u^{4})

= lo g_{5} (u^{4}) + 5 lo g_{5} (v)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (v) = lo g_{5} (v^{5})

= lo g_{5} (u^{4}) + lo g_{5} (v^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (u^{4}) + lo g_{5} (v^{5}) = lo g_{5} (u^{4} v^{5})

= lo g_{5} (u^{4} v^{5})

lo g_{10} (4 x^{2})

lo g_{4} (\frac{1}{6}) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

lo g_{3} (\frac{x}{x - 2})

lo g_{x} (18 a^{5}) - 2 lo g_{x} (3 a)

lo g_{3} (81 x^{3} 1 + x^{2})

What is 4log_{5}(u)+5log_{5}(v) ?
The solution to 4log_{5}(u)+5log_{5}(v) is log_{5}(u^4v^5)