simplify ln(-5e^x)

Solution

simplify

ln (- 5 e^{x})

ln (5) + x

Solution steps

ln (- 5 e^{x})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- 5 e^{x}) = ln (5) + ln (e^{x})

= ln (5) + ln (e^{x})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (5) + x ln (e)

x ln (e) = x

= ln (5) + x

ln (x (x + 4) (x + 6))

lo g_{10} (7) 7

lo g_{10} (x^{2} + 4 x - 5) - lo g_{10} (x^{2} - 25)

- lo g_{2} (\frac{3}{11})

ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{3 x}}{2 ^{4 x}})