What is log_{10}((-5^72^5)/(-10^8)) ?

The solution to log_{10}((-5^72^5)/(-10^8)) is 7log_{10}(5)+5log_{10}(2)-log_{10}(-100000000)

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simplify log_{10}((-5^72^5)/(-10^8))

simplify

lo g_{10} (\frac{- 5 ^{7} 2 ^{5}}{- 1 0 ^{8}})

7 lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (- 100000000)

Solution steps

lo g_{10} (\frac{- 5 ^{7} \cdot 2 ^{5}}{- 1 0 ^{8}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{- 5 ^{7} \cdot 2 ^{5}}{- 1 0 ^{8}}) = lo g_{10} (- 5^{7} \cdot 2^{5}) - lo g_{10} (- 1 0^{8})

= lo g_{10} (- 5^{7} \cdot 2^{5}) - lo g_{10} (- 1 0^{8})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (- 5^{7} \cdot 2^{5}) = lo g_{10} (5^{7}) + lo g_{10} (2^{5})

= lo g_{10} (5^{7}) + lo g_{10} (2^{5}) - lo g_{10} (- 1 0^{8})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (5^{7}) = 7 lo g_{10} (5)

= 7 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (2^{5}) - lo g_{10} (- 1 0^{8})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (2^{5}) = 5 lo g_{10} (2)

= 7 lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (- 1 0^{8})

1 0^{8} = 100000000

= 7 lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (- 100000000)

ln (3 e^{7 x^{2} - 13 x + 5})

lo g_{b} (u^{5} v^{2})

- ln (x) + ln (c)

\frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

- lo g_{10} (8.1 \times 1 0^{- 5})

What is log_{10}((-5^72^5)/(-10^8)) ?
The solution to log_{10}((-5^72^5)/(-10^8)) is 7log_{10}(5)+5log_{10}(2)-log_{10}(-100000000)