What is 2log_{4}(5)+2log_{4}(11)+log_{4}(6) ?

The solution to 2log_{4}(5)+2log_{4}(11)+log_{4}(6) is log_{4}(18150)

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simplify 2log_{4}(5)+2log_{4}(11)+log_{4}(6)

simplify

2 lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (11) + lo g_{4} (6)

lo g_{4} (18150)

Decimal Notation

7.07384 \dots

Solution steps

2 lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (11) + lo g_{4} (6)

2 lo g_{4} (5) = lo g_{4} (5^{2})

2 lo g_{4} (11) = lo g_{4} (1 1^{2})

= lo g_{4} (5^{2}) + lo g_{4} (1 1^{2}) + lo g_{4} (6)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (5^{2}) + lo g_{4} (1 1^{2}) = lo g_{4} (5^{2} \cdot 1 1^{2})

= lo g_{4} (5^{2} \cdot 1 1^{2}) + lo g_{4} (6)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (5^{2} \cdot 1 1^{2}) + lo g_{4} (6) = lo g_{4} (5^{2} \cdot 1 1^{2} \cdot 6)

= lo g_{4} (5^{2} \cdot 1 1^{2} \cdot 6)

5^{2} \cdot 1 1^{2} \cdot 6 = 18150

= lo g_{4} (18150)

ln (\frac{6}{e})

lo g_{2} (2) + lo g_{2} (9) + lo g_{2} (6)

ln ∣ 7 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 \cdot 7 - 1 ∣ + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

lo g_{10} (\frac{2 x ^{2}}{( y - 1 ) ^{3}})

\frac{1}{50} ln (\frac{1260}{980})

What is 2log_{4}(5)+2log_{4}(11)+log_{4}(6) ?
The solution to 2log_{4}(5)+2log_{4}(11)+log_{4}(6) is log_{4}(18150)