What is 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7) ?

The solution to 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7) is log_{5}(t^2(t-6)^5(3t+7))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7)

simplify

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

Solution steps

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (t) = lo g_{5} (t^{2})

= lo g_{5} (t^{2}) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (t - 6) = lo g_{5} ((t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

\frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 9}{x - 3})

ln (11 x) - (5 ln (x) + 4 ln (3 y))

ln (\frac{1.148}{2.87})

What is 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7) ?
The solution to 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7) is log_{5}(t^2(t-6)^5(3t+7))