What is ln((v^2(z-1)^3)/(z+1)) ?

The solution to ln((v^2(z-1)^3)/(z+1)) is 2ln(v)+3ln(z-1)-ln(z+1)

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simplify ln((v^2(z-1)^3)/(z+1))

simplify

ln (\frac{v ^{2} ( z - 1 ) ^{3}}{z + 1})

2 ln (v) + 3 ln (z - 1) - ln (z + 1)

Solution steps

ln (\frac{v ^{2} ( z - 1 ) ^{3}}{z + 1})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{v ^{2} ( z - 1 ) ^{3}}{z + 1}) = ln (v^{2} (z - 1)^{3}) - ln (z + 1)

= ln (v^{2} (z - 1)^{3}) - ln (z + 1)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (v^{2} (z - 1)^{3}) = ln (v^{2}) + ln ((z - 1)^{3})

= ln (v^{2}) + ln ((z - 1)^{3}) - ln (z + 1)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (v^{2}) = 2 ln (v)

= 2 ln (v) + ln ((z - 1)^{3}) - ln (z + 1)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((z - 1)^{3}) = 3 ln (z - 1)

= 2 ln (v) + 3 ln (z - 1) - ln (z + 1)

lo g_{7} (5) + lo g_{7} (2)

ln (\frac{2 ^{- 4}}{3 ^{- 1} 5 ^{- 4}})

ln (x^{2}) + 2 ln (x)

What is ln((v^2(z-1)^3)/(z+1)) ?
The solution to ln((v^2(z-1)^3)/(z+1)) is 2ln(v)+3ln(z-1)-ln(z+1)