What is log_{7}((x^4)/(x-8)) ?

The solution to log_{7}((x^4)/(x-8)) is 4log_{7}(x)-log_{7}(x-8)

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simplify log_{7}((x^4)/(x-8))

simplify

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{x - 8})

4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x - 8)

Solution steps

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{x - 8})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{x - 8}) = lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (x - 8)

= lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (x - 8)

Simplify

lo g_{7} (x^{4}) : 4 lo g_{7} (x)

= 4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x - 8)

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

- \frac{3}{10} lo g_{2} (\frac{3}{10}) - \frac{7}{10} lo g_{2} (\frac{7}{10})

ln (x^{10} 7 - x)

ln (10) + 6 ln (x) + 3 ln (x^{2} + 2)

What is log_{7}((x^4)/(x-8)) ?
The solution to log_{7}((x^4)/(x-8)) is 4log_{7}(x)-log_{7}(x-8)