What is 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4) ?

The solution to 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4) is log_{10}(48)

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simplify 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4)

simplify

10 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

lo g_{10} (48)

Decimal Notation

1.68124 \dots

Solution steps

10 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{10})

= lo g_{10} (2^{10}) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2^{10}) + lo g_{10} (3) = lo g_{10} (2^{10} \cdot 3)

= lo g_{10} (2^{10} \cdot 3) - 3 lo g_{10} (4)

2^{10} \cdot 3 = 3072

= lo g_{10} (3072) - 3 lo g_{10} (4)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (4) = lo g_{10} (4^{3})

= lo g_{10} (3072) - lo g_{10} (4^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (3072) - lo g_{10} (4^{3}) = lo g_{10} (\frac{3072}{4 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{3072}{4 ^{3}})

\frac{3072}{4 ^{3}} = 48

= lo g_{10} (48)

- \frac{6}{11} lo g_{2} (\frac{6}{11}) - \frac{5}{11} lo g_{2} (\frac{5}{11})

lo g_{5} (\frac{25}{x + 4})

lo g_{6} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}})

ln (- 30 e^{15 k})

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c})

What is 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4) ?
The solution to 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4) is log_{10}(48)