What is log_{5}(x)-8log_{5}(y)-9log_{5}(z) ?

The solution to log_{5}(x)-8log_{5}(y)-9log_{5}(z) is log_{5}(x/(y^8z^9))

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simplify log_{5}(x)-8log_{5}(y)-9log_{5}(z)

simplify

lo g_{5} (x) - 8 lo g_{5} (y) - 9 lo g_{5} (z)

lo g_{5} (\frac{x}{y ^{8} z ^{9}})

Solution steps

lo g_{5} (x) - 8 lo g_{5} (y) - 9 lo g_{5} (z)

- 8 lo g_{5} (y) = - lo g_{5} (y^{8})

- 9 lo g_{5} (z) = - lo g_{5} (z^{9})

= lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y^{8}) - lo g_{5} (z^{9})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y^{8}) = lo g_{5} (\frac{x}{y ^{8}})

= lo g_{5} (\frac{x}{y ^{8}}) - lo g_{5} (z^{9})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{x}{y ^{8}}) - lo g_{5} (z^{9}) = lo g_{5} (\frac{\frac{x}{y ^{8}}}{z ^{9}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{x}{y ^{8}}}{z ^{9}})

Simplify

\frac{\frac{x}{y ^{8}}}{z ^{9}} : \frac{x}{y ^{8} z ^{9}}

= lo g_{5} (\frac{x}{y ^{8} z ^{9}})

lo g_{10} (x^{3} y^{6})

lo g_{10} (30) + lo g_{10} (5)

lo g_{x} (\frac{a + 2}{a + 3})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (\frac{3}{2})

lo g_{6} (3 x^{4})

What is log_{5}(x)-8log_{5}(y)-9log_{5}(z) ?
The solution to log_{5}(x)-8log_{5}(y)-9log_{5}(z) is log_{5}(x/(y^8z^9))