simplify ln(25/22)

Solution

simplify

ln (\frac{25}{22})

2 ln (5) - ln (22)

Decimal Notation

0.12783 \dots

Solution steps

ln (\frac{25}{22})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{25}{22}) = ln (25) - ln (22)

= ln (25) - ln (22)

ln (25) = 2 ln (5)

= 2 ln (5) - ln (22)

\frac{1}{2} lo g_{3} (64) - 2 lo g_{3} (4) + lo g_{3} (18)

\frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (9))

0.491 \cdot lo g_{10} (21) - 0.491 \cdot lo g_{10} (20)

lo g_{x} (x^{2} y)

- \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})