What is log_{5}(60)-log_{5}(50)+log_{5}(30) ?

The solution to log_{5}(60)-log_{5}(50)+log_{5}(30) is 2log_{5}(6)

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simplify log_{5}(60)-log_{5}(50)+log_{5}(30)

simplify

lo g_{5} (60) - lo g_{5} (50) + lo g_{5} (30)

2 lo g_{5} (6)

Decimal Notation

2.22656 \dots

Solution steps

lo g_{5} (60) - lo g_{5} (50) + lo g_{5} (30)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (60) - lo g_{5} (50) = lo g_{5} (\frac{60}{50})

= lo g_{5} (\frac{60}{50}) + lo g_{5} (30)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (\frac{60}{50}) + lo g_{5} (30) = lo g_{5} (\frac{60}{50} \cdot 30)

= lo g_{5} (\frac{60}{50} \cdot 30)

\frac{60}{50} \cdot 30 = 36

= lo g_{5} (36)

Factor the number:

36 = 6^{2}

= lo g_{5} (6^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (6^{2}) = 2 lo g_{5} (6)

= 2 lo g_{5} (6)

ln (\frac{y}{1 - y})

ln (\frac{358.15}{295.15})

lo g_{b} (\frac{b}{c}) + lo g_{b} (b c)

6 lo g_{b} (x) + \frac{1}{3} lo g_{b} (y)

3 ln (y) + ln (x)

What is log_{5}(60)-log_{5}(50)+log_{5}(30) ?
The solution to log_{5}(60)-log_{5}(50)+log_{5}(30) is 2log_{5}(6)