simplify 3ln(1/2)

Solution

simplify

3 ln (\frac{1}{2})

- 3 ln (2)

Decimal Notation

- 2.07944 \dots

Solution steps

3 ln (\frac{1}{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= 3 (ln (1) - ln (2))

Apply log rule:

lo g_{a} (1) = 0

= 3 (- ln (2) + 0)

0 - ln (2) = - ln (2)

= 3 (- ln (2))

Remove parentheses:

(- a) = - a

= - 3 ln (2)

lo g_{10} (\frac{1}{5} (\frac{a ^{2} b}{c}))

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

2400 \cdot ln (\frac{750}{750 - 14 ( t )}) - (9.81 \cdot t)

5 lo g_{6} (u) + 2 lo g_{6} (v)

3 lo g_{4} (u) - 18 lo g_{4} (v)