What is 2log_{5}(3)+log_{5}(10) ?

The solution to 2log_{5}(3)+log_{5}(10) is log_{5}(90)

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simplify 2log_{5}(3)+log_{5}(10)

simplify

2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (10)

lo g_{5} (90)

Decimal Notation

2.79588 \dots

Solution steps

2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (10)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (3) = lo g_{5} (3^{2})

= lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (10)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (10) = lo g_{5} (3^{2} \cdot 10)

= lo g_{5} (3^{2} \cdot 10)

3^{2} \cdot 10 = 90

= lo g_{5} (90)

lo g_{b} (x^{2})

lo g_{10} (\frac{4 b}{5})

lo g_{2} (\frac{n}{16})

lo g_{a} (5 x - 4) - lo g_{a} (3 x + 8)

ln (\frac{625}{25})

What is 2log_{5}(3)+log_{5}(10) ?
The solution to 2log_{5}(3)+log_{5}(10) is log_{5}(90)