simplify ln(2e^7)

Solution

simplify

ln (2 e^{7})

ln (2) + 7

Decimal Notation

7.69314 \dots

Solution steps

ln (2 e^{7})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{7}) = ln (2) + ln (e^{7})

= ln (2) + ln (e^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{7}) = 7 ln (e)

= ln (2) + 7 ln (e)

7 ln (e) = 7

= ln (2) + 7

- lo g_{10} (4.9 \cdot 1 0^{- 5})

4 \cdot lo g_{4} (a) + 2 \cdot lo g_{4} (b)

2 ln (3) - 2 ln (4)

2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (5)

ln (10 m)