expand (a^2+b^2+c^2)^2

الحلّ

expand

(a^{2} + b^{2} + c^{2})^{2}

a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}

خطوات الحلّ

(a^{2} + b^{2} + c^{2})^{2}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

(a^{2} + b^{2} + c^{2})^{2} = (a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})

= (a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})

فعّل قانون ضرب الأقواس

= a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}

a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}

بسّط:

a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}

= a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}

- (- 5^{2})

- 1 + (- 8)

2^{l o g_{10} (x)} \cdot 4^{l o g_{10} (x)}

(x + 4) (y - 5)