What is expand ((2xy+1)^7)/(128) ?

The solution to expand ((2xy+1)^7)/(128) is

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand ((2xy+1)^7)/(128)

expand

\frac{( 2 x y + 1 ) ^{7}}{128}

x^{7} y^{7} + \frac{7 x ^{6} y ^{6}}{2} + \frac{21 x ^{5} y ^{5}}{4} + \frac{35 x ^{4} y ^{4}}{8} + \frac{35 x ^{3} y ^{3}}{16} + \frac{21 x ^{2} y ^{2}}{32} + \frac{7 x y}{64} + \frac{1}{128}

Solution steps

\frac{( 2 x y + 1 ) ^{7}}{128}

(2 x y + 1)^{7} = 128 x^{7} y^{7} + 448 x^{6} y^{6} + 672 x^{5} y^{5} + 560 x^{4} y^{4} + 280 x^{3} y^{3} + 84 x^{2} y^{2} + 14 x y + 1

= \frac{128 x ^{7} y ^{7} + 448 x ^{6} y ^{6} + 672 x ^{5} y ^{5} + 560 x ^{4} y ^{4} + 280 x ^{3} y ^{3} + 84 x ^{2} y ^{2} + 14 x y + 1}{128}

Apply the fraction rule:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{128 x ^{7} y ^{7} + 448 x ^{6} y ^{6} + 672 x ^{5} y ^{5} + 560 x ^{4} y ^{4} + 280 x ^{3} y ^{3} + 84 x ^{2} y ^{2} + 14 x y + 1}{128} = \frac{128 x ^{7} y ^{7}}{128} + \frac{448 x ^{6} y ^{6}}{128} + \frac{672 x ^{5} y ^{5}}{128} + \frac{560 x ^{4} y ^{4}}{128} + \frac{280 x ^{3} y ^{3}}{128} + \frac{84 x ^{2} y ^{2}}{128} + \frac{14 x y}{128} + \frac{1}{128}

= \frac{128 x ^{7} y ^{7}}{128} + \frac{448 x ^{6} y ^{6}}{128} + \frac{672 x ^{5} y ^{5}}{128} + \frac{560 x ^{4} y ^{4}}{128} + \frac{280 x ^{3} y ^{3}}{128} + \frac{84 x ^{2} y ^{2}}{128} + \frac{14 x y}{128} + \frac{1}{128}

\frac{128 x ^{7} y ^{7}}{128} = x^{7} y^{7}

\frac{448 x ^{6} y ^{6}}{128} = \frac{7 x ^{6} y ^{6}}{2}

\frac{672 x ^{5} y ^{5}}{128} = \frac{21 x ^{5} y ^{5}}{4}

\frac{560 x ^{4} y ^{4}}{128} = \frac{35 x ^{4} y ^{4}}{8}

\frac{280 x ^{3} y ^{3}}{128} = \frac{35 x ^{3} y ^{3}}{16}

\frac{84 x ^{2} y ^{2}}{128} = \frac{21 x ^{2} y ^{2}}{32}

\frac{14 x y}{128} = \frac{7 x y}{64}

= x^{7} y^{7} + \frac{7 x ^{6} y ^{6}}{2} + \frac{21 x ^{5} y ^{5}}{4} + \frac{35 x ^{4} y ^{4}}{8} + \frac{35 x ^{3} y ^{3}}{16} + \frac{21 x ^{2} y ^{2}}{32} + \frac{7 x y}{64} + \frac{1}{128}

z^{2 - 3 x + 2}

- \frac{- s ^{2} + 2 s + 24}{( s ^{2} - 2 s + 26 ) ^{2}}

\frac{2 a x}{( x - 2 a ) ( x ^{2} + a ^{2} )}

e^{- i wt} (e^{ik z} + r e^{- ik z})

d (28.26)