What is expand (xy-y)(xdy+dydx) ?

The solution to expand (xy-y)(xdy+dydx) is x^2ydy+dx^2ydy-xydy-dxydy

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expand (xy-y)(xdy+dydx)

expand

(x y - y) (x d y + d y d x)

x^{2} y d y + d x^{2} y d y - x y d y - d x y d y

Solution steps

(x y - y) (x d y + d y d x)

= (x y - y) (x d y + d x d y)

Apply FOIL method:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x y, b = - y, c = x d y, d = d y d x

= x y x d y + x y d y d x + (- y) x d y + (- y) d y d x

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= xx y d y + d xx y d y - x y d y - d x y d y

Simplify

xx y d y + d xx y d y - x y d y - d x y d y : x^{2} y d y + d x^{2} y d y - x y d y - d x y d y

= x^{2} y d y + d x^{2} y d y - x y d y - d x y d y

((x + 1) (x - 1)) \cdot ((x + 2) (x - 2))

\frac{x + h - 1}{( x + h ) ^{2} + 2}

\frac{20}{s ( s + 12 ) + 4}

\frac{e ^{\frac{n ( n + 1 )}{2}}}{n}

f (5 a = 5 a - 2)

What is expand (xy-y)(xdy+dydx) ?
The solution to expand (xy-y)(xdy+dydx) is x^2ydy+dx^2ydy-xydy-dxydy