展開する (V(p+h)(Vp-Vh)(h-p))/(p^2)

解

展開する

\frac{V ( p + h ) ( V p - Vh ) ( h - p )}{p ^{2}}

V^{2} h - V^{2} p - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} h ^{2}}{p}

解答ステップ

\frac{V ( p + h ) ( V p - Vh ) ( h - p )}{p ^{2}}

拡張

V (p + h) (V p - Vh) (h - p) : V^{2} p^{2} h - V^{2} p^{3} - V^{2} h^{3} + V^{2} p h^{2}

= \frac{V ^{2} p ^{2} h - V ^{2} p ^{3} - V ^{2} h ^{3} + V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{V ^{2} p ^{2} h - V ^{2} p ^{3} - V ^{2} h ^{3} + V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}} = \frac{V ^{2} p ^{2} h}{p ^{2}} - \frac{V ^{2} p ^{3}}{p ^{2}} - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}}

= \frac{V ^{2} p ^{2} h}{p ^{2}} - \frac{V ^{2} p ^{3}}{p ^{2}} - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}}

キャンセル

\frac{V ^{2} p ^{2} h}{p ^{2}} : V^{2} h

= V^{2} h - \frac{V ^{2} p ^{3}}{p ^{2}} - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}}

キャンセル

\frac{V ^{2} p ^{3}}{p ^{2}} : V^{2} p

= V^{2} h - V^{2} p - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}}

キャンセル

\frac{V ^{2} p h ^{2}}{p ^{2}} : \frac{V ^{2} h ^{2}}{p}

= V^{2} h - V^{2} p - \frac{V ^{2} h ^{3}}{p ^{2}} + \frac{V ^{2} h ^{2}}{p}