What is expand (Be^{ax}a-aCe^{-ax})*(Be^{-ax}+Ce^{ax}) ?

The solution to expand (Be^{ax}a-aCe^{-ax})*(Be^{-ax}+Ce^{ax}) is aB^2+ae^{2ax}BC-ae^{-2ax}BC-aC^2

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (Be^{ax}a-aCe^{-ax})*(Be^{-ax}+Ce^{ax})

expand

(B e^{a x} a - a C e^{- a x}) \cdot (B e^{- a x} + C e^{a x})

a B^{2} + a e^{2 a x} BC - a e^{- 2 a x} BC - a C^{2}

Solution steps

(B e^{a x} a - a C e^{- a x}) (B e^{- a x} + C e^{a x})

= (a e^{a x} B - a e^{- a x} C) (e^{- a x} B + e^{a x} C)

Apply FOIL method:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = B e^{a x} a, b = - a C e^{- a x}, c = B e^{- a x}, d = C e^{a x}

= B e^{a x} a B e^{- a x} + B e^{a x} a C e^{a x} + (- a C e^{- a x}) B e^{- a x} + (- a C e^{- a x}) C e^{a x}

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= a e^{a x} e^{- a x} BB + a e^{a x} e^{a x} BC - a e^{- a x} e^{- a x} BC - a e^{- a x} e^{a x} CC

Simplify

a e^{a x} e^{- a x} BB + a e^{a x} e^{a x} BC - a e^{- a x} e^{- a x} BC - a e^{- a x} e^{a x} CC : a B^{2} + a e^{2 a x} BC - a e^{- 2 a x} BC - a C^{2}

= a B^{2} + a e^{2 a x} BC - a e^{- 2 a x} BC - a C^{2}

1 + \frac{( e ^{x} - e ^{- x} ) ^{2}}{2}

\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot x^{2} + 0.5 \cdot 30 \cdot 10 - 400

x + 2^{2}

\frac{2 5}{3 - 5}

\frac{10 ( Ks + X )}{s ^{3} + 11 s ^{2} + 10 s + 10 Ks + 10 X}

What is expand (Be^{ax}a-aCe^{-ax})*(Be^{-ax}+Ce^{ax}) ?
The solution to expand (Be^{ax}a-aCe^{-ax})*(Be^{-ax}+Ce^{ax}) is aB^2+ae^{2ax}BC-ae^{-2ax}BC-aC^2