What is expand (-e^x+e^{-x})*(e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x}) ?

The solution to expand (-e^x+e^{-x})*(e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x}) is -1-e^{-x}+e^{-3x}+e^{-4x}

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (-e^x+e^{-x})*(e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x})

expand

(- e^{x} + e^{- x}) \cdot (e^{- x} + e^{- 2 x} + e^{- 3 x})

- 1 - e^{- x} + e^{- 3 x} + e^{- 4 x}

Solution steps

(- e^{x} + e^{- x}) (e^{- x} + e^{- 2 x} + e^{- 3 x})

Distribute parentheses

= (- e^{x}) e^{- x} + (- e^{x}) e^{- 2 x} + (- e^{x}) e^{- 3 x} + e^{- x} e^{- x} + e^{- x} e^{- 2 x} + e^{- x} e^{- 3 x}

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= - e^{x} e^{- x} - e^{x} e^{- 2 x} - e^{x} e^{- 3 x} + e^{- x} e^{- x} + e^{- x} e^{- 2 x} + e^{- x} e^{- 3 x}

Simplify

- e^{x} e^{- x} - e^{x} e^{- 2 x} - e^{x} e^{- 3 x} + e^{- x} e^{- x} + e^{- x} e^{- 2 x} + e^{- x} e^{- 3 x} : - 1 - e^{- x} + e^{- 3 x} + e^{- 4 x}

= - 1 - e^{- x} + e^{- 3 x} + e^{- 4 x}

\frac{s ^{2} + 1}{s ( s + 1 )}

4 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{2}{4 ^{x^{2}}}

\frac{( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( 2 k + 3 )}{3}

2 (e^{4} - e)

\frac{8 x ( x ^{2} - 4 )}{( 4 x ^{4} - 32 x ^{2} + 289 ) ^{\frac{1}{2}}}

What is expand (-e^x+e^{-x})*(e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x}) ?
The solution to expand (-e^x+e^{-x})*(e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x}) is -1-e^{-x}+e^{-3x}+e^{-4x}