сократить \sqrt[7]{20/13}^{2.5}

Решение

сократить

1.16631 \dots

Шаги решения

Примените правило радикалов:

= ((\frac{20}{13})^{\frac{1}{7}})^{2.5}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{20}{13})^{\frac{1}{7} \cdot 2.5}

\frac{1}{7} \cdot 2.5 = 0.35714 \dots

= (\frac{20}{13})^{0.35714 \dots}

Преобразование элемента в десятичную форму

\frac{20}{13} = 1.53846 \dots

= 1.53846 \dots^{0.35714 \dots}

1.53846 \dots^{0.35714 \dots} = 1.16631 \dots

= 1.16631 \dots