simplify ln(9/4)

Solution

simplify

ln (\frac{9}{4})

2 ln (3) - 2 ln (2)

Decimal Notation

0.81093 \dots

Solution steps

ln (\frac{9}{4})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9}{4}) = ln (9) - ln (4)

= ln (9) - ln (4)

ln (9) = 2 ln (3)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (3) - 2 ln (2)

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{3}}{( x - y ) ^{2}})

2 ln (x) + 5 ln (2) - ln (8)

7 ln (x) + 2 ln (3) - 5 ln (y)

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣