What is expand log_{10}(1000x^3y^{-5}) ?

The solution to expand log_{10}(1000x^3y^{-5}) is 3+3log_{10}(x)-5log_{10}(y)

Popular >

expand log_{10}(1000x^3y^{-5})

expand

lo g_{10} (1000 x^{3} y^{- 5})

3 + 3 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

Solution steps

lo g_{10} (1000 x^{3} y^{- 5})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1000 x^{3} y^{- 5}) = lo g_{10} (1000) + lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{- 5})

= lo g_{10} (1000) + lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{- 5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (1000) + 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{- 5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (1000) + 3 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (1000) = 3

= 3 + 3 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

lo g_{2} (3) + 4 lo g_{2} (x) - 6 lo g_{2} (y)

7 lo g_{3} (k) + 6 lo g_{3} (m) - 9 lo g_{3} (n)

ln (x^{2} - 9) - ln (2 x^{2} - 5 x - 3) - 2 ln (x + 3)

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 14})

\frac{1}{2} ln (\frac{3}{2})

What is expand log_{10}(1000x^3y^{-5}) ?
The solution to expand log_{10}(1000x^3y^{-5}) is 3+3log_{10}(x)-5log_{10}(y)