What is log_{5}(3)+3log_{5}(x)-2log_{5}(x+4) ?

The solution to log_{5}(3)+3log_{5}(x)-2log_{5}(x+4) is log_{5}((3x^3)/((x+4)^2))

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simplify log_{5}(3)+3log_{5}(x)-2log_{5}(x+4)

simplify

lo g_{5} (3) + 3 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (x + 4)

lo g_{5} (\frac{3 x ^{3}}{( x + 4 ) ^{2}})

Solution steps

lo g_{5} (3) + 3 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (x + 4)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{3})

= lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{3}) - 2 lo g_{5} (x + 4)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{3}) = lo g_{5} (3 x^{3})

= lo g_{5} (3 x^{3}) - 2 lo g_{5} (x + 4)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x + 4) = lo g_{5} ((x + 4)^{2})

= lo g_{5} (3 x^{3}) - lo g_{5} ((x + 4)^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (3 x^{3}) - lo g_{5} ((x + 4)^{2}) = lo g_{5} (\frac{3 x ^{3}}{( x + 4 ) ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{3 x ^{3}}{( x + 4 ) ^{2}})

ln (2 (2) - 1) - ln (2)

3 lo g_{10} (x) - \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

ln (2 sin (x))

\frac{1}{4} \cdot lo g_{10} (3)

9 ln (\frac{3 x + 3 x ^{2} + 3}{3}) + C

What is log_{5}(3)+3log_{5}(x)-2log_{5}(x+4) ?
The solution to log_{5}(3)+3log_{5}(x)-2log_{5}(x+4) is log_{5}((3x^3)/((x+4)^2))