simplify ln(27/12)

Solution

simplify

ln (\frac{27}{12})

3 ln (3) - ln (12)

Decimal Notation

0.81093 \dots

Solution steps

ln (\frac{27}{12})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{27}{12}) = ln (27) - ln (12)

= ln (27) - ln (12)

ln (27) = 3 ln (3)

= 3 ln (3) - ln (12)

ln (a^{2} \cdot e) - ln (\frac{1}{a}) - ln (e^{2})

ln (5 e) 4

- lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 6})

3 lo g_{2} (x) - 4 lo g_{2} (y) + \frac{1}{2} lo g_{2} (z)

ln (2 (7) + 1) + 2 ln ((7) - 1)