What is log_{a}(((x-5)^6)/((x+7)^7)) ?

The solution to log_{a}(((x-5)^6)/((x+7)^7)) is 6log_{a}(x-5)-7log_{a}(x+7)

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simplify log_{a}(((x-5)^6)/((x+7)^7))

simplify

lo g_{a} (\frac{( x - 5 ) ^{6}}{( x + 7 ) ^{7}})

6 lo g_{a} (x - 5) - 7 lo g_{a} (x + 7)

Solution steps

lo g_{a} (\frac{( x - 5 ) ^{6}}{( x + 7 ) ^{7}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( x - 5 ) ^{6}}{( x + 7 ) ^{7}}) = lo g_{a} ((x - 5)^{6}) - lo g_{a} ((x + 7)^{7})

= lo g_{a} ((x - 5)^{6}) - lo g_{a} ((x + 7)^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x - 5)^{6}) = 6 lo g_{a} (x - 5)

= 6 lo g_{a} (x - 5) - lo g_{a} ((x + 7)^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x + 7)^{7}) = 7 lo g_{a} (x + 7)

= 6 lo g_{a} (x - 5) - 7 lo g_{a} (x + 7)

5.24 - lo g_{10} (\frac{0.022}{0.1})

ln (18) - ln (3)

lo g_{5} (\frac{1}{3})

lo g_{10} (z^{7} x)

ln (\frac{x ^{3} - 2}{x ^{4}})

What is log_{a}(((x-5)^6)/((x+7)^7)) ?
The solution to log_{a}(((x-5)^6)/((x+7)^7)) is 6log_{a}(x-5)-7log_{a}(x+7)