simplify ln(9/16)

Solution

simplify

ln (\frac{9}{16})

2 ln (3) - 4 ln (2)

Decimal Notation

- 0.57536 \dots

Solution steps

ln (\frac{9}{16})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9}{16}) = ln (9) - ln (16)

= ln (9) - ln (16)

ln (9) = 2 ln (3)

ln (16) = 4 ln (2)

= 2 ln (3) - 4 ln (2)

ln (\frac{10 + y ^{4}}{4})

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

\frac{1}{16} ln (\frac{1}{4})

lo g_{2} (5 lo g_{5} (π lo g_{π} (4)))

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})