What is expand log_{3}((x^3)/(y^581)) ?

The solution to expand log_{3}((x^3)/(y^581)) is 3log_{3}(x)-5log_{3}(y)-4

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand log_{3}((x^3)/(y^581))

expand

lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{y ^{5} 81})

3 lo g_{3} (x) - 5 lo g_{3} (y) - 4

Solution steps

lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{y ^{5} \cdot 81})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{y ^{5} \cdot 81}) = lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (y^{5} \cdot 81)

= lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (81 y^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{3}) = 3 lo g_{3} (x)

= 3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y^{5} \cdot 81)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (y^{5} \cdot 81) = lo g_{3} (y^{5}) + lo g_{3} (81)

= 3 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (y^{5}) + lo g_{3} (81))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{5}) = 5 lo g_{3} (y)

= 3 lo g_{3} (x) - (5 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (81))

lo g_{3} (81) = 4

= 3 lo g_{3} (x) - (5 lo g_{3} (y) + 4)

- (5 lo g_{3} (y) + 4) : - 5 lo g_{3} (y) - 4

= 3 lo g_{3} (x) - 5 lo g_{3} (y) - 4

ln (\frac{1}{25 k})

ln (\frac{x}{2 + 2})

ln (\frac{50}{5})

\frac{1}{3} lo g_{10} (6)

What is expand log_{3}((x^3)/(y^581)) ?
The solution to expand log_{3}((x^3)/(y^581)) is 3log_{3}(x)-5log_{3}(y)-4