What is log_{e}((e^{-y}y^x)/(x!)) ?

The solution to log_{e}((e^{-y}y^x)/(x!)) is -y+xln(y)-ln(x!)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{e}((e^{-y}y^x)/(x!))

simplify

lo g_{e} (\frac{e ^{- y} y ^{x}}{x !})

- y + x ln (y) - ln (x!)

Solution steps

lo g_{e} (\frac{e ^{- y} y ^{x}}{x !})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{e ^{- y} y ^{x}}{x !}) = lo g_{e} (e^{- y} y^{x}) - lo g_{e} (x!)

= lo g_{e} (e^{- y} y^{x}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (e^{- y} y^{x}) = lo g_{e} (e^{- y}) + lo g_{e} (y^{x})

= lo g_{e} (e^{- y}) + lo g_{e} (y^{x}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{- y}) = - y lo g_{e} (e)

= - y lo g_{e} (e) + lo g_{e} (y^{x}) - lo g_{e} (x!)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (y^{x}) = x lo g_{e} (y)

= - y lo g_{e} (e) + x lo g_{e} (y) - lo g_{e} (x!)

y lo g_{e} (e) = y

x lo g_{e} (y) = x ln (y)

lo g_{e} (x!) = ln (x!)

= - y + x ln (y) - ln (x!)

0.4 \cdot lo g_{10} (\frac{1}{0.4}) + (1 - 0.4) \cdot lo g_{10} (\frac{1}{1 - 0.4})

ln ∣ 1 - x ∣ + \frac{1}{2} ln x^{2} + 16 + C

ln (\frac{7 ^{\frac{3}{4}}}{7})

ln (\frac{s - 2}{s - 1})

x (ln (x^{3}) + ln (e x))

What is log_{e}((e^{-y}y^x)/(x!)) ?
The solution to log_{e}((e^{-y}y^x)/(x!)) is -y+xln(y)-ln(x!)