vereinfachen 10log_{10}((510^{-6})/(1*10^{-12)})

Lösung

vereinfachen

10 \cdot lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

10 (- lo g_{10} (200000) + 12)

Dezimale

66.98970 \dots

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 6}) - lo g_{10} (1 \cdot 1 0^{- 12})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 6} \cdot 5) - lo g_{10} (1 0^{- 12} \cdot 1))

Multipliziere

5 \cdot 1 0^{- 6} : \frac{1}{200000}

= 10 (lo g_{10} (\frac{1}{200000}) - lo g_{10} (1 0^{- 12} \cdot 1))

Vereinfache

1 \cdot 1 0^{- 12} : \frac{1}{1 0 ^{12}}

= 10 (lo g_{10} (\frac{1}{200000}) - lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{12}}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 10 (- lo g_{10} (200000) - lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{12}}))

lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{12}}) = - 12

= 10 (- lo g_{10} (200000) - (- 12))

Wende Regel an

- (- a) = a

= 10 (- lo g_{10} (200000) + 12)

s im pl i f y 100 + 20 \cdot ln (\frac{65}{65 - 23})

s im pl i f y ln (\frac{4}{9}) \cdot \frac{20}{ln ( \frac{4}{11} )}

e x p an d ln ((- 2.772)^{19.764})

s im pl i f y ln (x sin (x) d x)

s im pl i f y 7 ln (\frac{6}{7}) - ln (6)