What is 5log_{b}(z-3)-2log_{b}(z+8) ?

The solution to 5log_{b}(z-3)-2log_{b}(z+8) is log_{b}(((z-3)^5)/((z+8)^2))

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simplify 5log_{b}(z-3)-2log_{b}(z+8)

simplify

5 lo g_{b} (z - 3) - 2 lo g_{b} (z + 8)

lo g_{b} (\frac{( z - 3 ) ^{5}}{( z + 8 ) ^{2}})

Solution steps

5 lo g_{b} (z - 3) - 2 lo g_{b} (z + 8)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (z - 3) = lo g_{b} ((z - 3)^{5})

= lo g_{b} ((z - 3)^{5}) - 2 lo g_{b} (z + 8)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (z + 8) = lo g_{b} ((z + 8)^{2})

= lo g_{b} ((z - 3)^{5}) - lo g_{b} ((z + 8)^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} ((z - 3)^{5}) - lo g_{b} ((z + 8)^{2}) = lo g_{b} (\frac{( z - 3 ) ^{5}}{( z + 8 ) ^{2}})

= lo g_{b} (\frac{( z - 3 ) ^{5}}{( z + 8 ) ^{2}})

ln (e^{x} (ln (x)))

ln (\frac{3 x}{2 y})

(4 \cdot 50) ln (\frac{( 2 \cdot 4 )}{20})

2 ln (x + 1) - ln (x - 2) - 2 ln (x - 2)

ln (\frac{15}{627.6 8 ^{2}})

What is 5log_{b}(z-3)-2log_{b}(z+8) ?
The solution to 5log_{b}(z-3)-2log_{b}(z+8) is log_{b}(((z-3)^5)/((z+8)^2))