What is 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z) ?

The solution to 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z) is log_{b}((x^5y^9)/(z^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z)

simplify

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

Solution steps

5 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{5})

= lo g_{b} (x^{5}) + 9 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{9})

= lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x^{5}) + lo g_{b} (y^{9}) = lo g_{b} (x^{5} y^{9})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - 3 lo g_{b} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{5} y^{9}) - lo g_{b} (z^{3}) = lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{5} y ^{9}}{z ^{3}})

\frac{25 ( ln ( - 3 ) - ln ( - 15 ) )}{ln ( \frac{2}{3} )}

ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1)

5 ln (u) - 2 ln (6)

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (16) + lo g_{4} (1.25)

ln (\frac{25.65}{95})

What is 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z) ?
The solution to 5log_{b}(x)+9log_{b}(y)-3log_{b}(z) is log_{b}((x^5y^9)/(z^3))