What is expand log_{10}((7y^3)/(4x^2)) ?

The solution to expand log_{10}((7y^3)/(4x^2)) is log_{10}(7)+3log_{10}(y)-2log_{10}(2)-2log_{10}(x)

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expand log_{10}((7y^3)/(4x^2))

expand

lo g_{10} (\frac{7 y ^{3}}{4 x ^{2}})

lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (x)

Solution steps

lo g_{10} (\frac{7 y ^{3}}{4 x ^{2}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{7 y ^{3}}{4 x ^{2}}) = lo g_{10} (7 y^{3}) - lo g_{10} (4 x^{2})

= lo g_{10} (7 y^{3}) - lo g_{10} (4 x^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7 y^{3}) = lo g_{10} (7) + lo g_{10} (y^{3}), lo g_{10} (4 x^{2}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (7) + lo g_{10} (y^{3}) - (lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (4))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (x^{2}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (4) + 2 lo g_{10} (x))

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (y) - (2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (2))

- (2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (x)) : - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (x)

(- 0.94 + 1.96 \cdot 0.21) \cdot (ln (7.9) - ln (7.5) \cdot 100)

- 182000 \cdot (ln (1.3) - ln (0.54))

ln (\frac{3 x}{x ^{2} - x - 6})

ln (5) - 2 (ln (4)) + ln (32)

6 lo g_{2} (x) - 4 lo g_{2} (y)

What is expand log_{10}((7y^3)/(4x^2)) ?
The solution to expand log_{10}((7y^3)/(4x^2)) is log_{10}(7)+3log_{10}(y)-2log_{10}(2)-2log_{10}(x)